Почему нельзя выиграть в рулетку

Честный рейтинг казино за 2020 год:
  • JoyCasino
    JoyCasino

    №1 в рейтинге по бонусам и отдаче денег!

  • CasinoX
    CasinoX

    Пополняйте счет и получайте большие бонусы!

  • Чемпион
    Чемпион

    Лучшее русское казино с высокими выплатами!

Почему нельзя выиграть в рулетку

Почему нельзя выиграть в онлайн рулетку в интернет казино? В этой статье мы приведем математическое обоснование отрицательного математического ожидания на дистанции при игре в азартную рулетку. Математическое доказательство неэффективности использования выигрышных стратегий в рулетке. Итак, почему нельзя выиграть в рулетку?

Почему нельзя выиграть в рулетку используя стратегии?

В качестве математического доказательства невозможности выиграть в рулетку рассмотрим все возможные простые ставки в рулетку и определим их МО (Математическое ожидание) результата.

В общем случае МО любой ставки в рулетке может быть рассчитано по классической по формуле (1):

рi– вероятность события i,

К – общее количество событий, образующих полную группу.

Математическое ожидание Европейской версии:

Формула (1) для МО любой ставки на «Европейской рулетке» может быть преобразована с учетом полной вероятности не совместных событий, т.е. pwin.+ploss.=1, к виду с учетом игры на N секторов (номеров), равна:

Так как вероятность выиграть рwin.в «Европейскую рулетку» при игре на N секторов (номеров), равна:

, то окончательно получим выражение для МО для ЛЮБОЙ ставки в «Европейскую рулетку» при игре на N секторов (номеров), равно:

Сделаем расчет МО для каждой «простой» (элементарной) ставки в «Европейскую рулетку» (колесо с одним «Зеро»). Результат расчета МО для «простых» элементарных ставок представлен в 1 таблице.

Математическое ожидание для ставок:

Таблица 1. Расчет МО для «простых» ставок.

Как видно из таблицы – МО в точности равно значению, полученному по формуле (3). Подведем некоторые итоги.

Игрок проигрывает всегда, даже когда выигрывает

Играя в «Европейскую рулетку», игрок каждый спин, не зависимо от того, куда и сколько ставит, ВСЕГДА проигрывает 1/37 часть ставки (ставок). При этом МО игры не зависит от текущего результата спина, т.е. игрок проигрывает даже когда выигрывает. Или, другими словами, игрок проигрывает ВСЕГДА, когда делает ставку в «Европейскую Рулетку», не зависимо от результата текущего спина.

Использование стратегий ставок:

Для математического доказательства невозможности выиграть в «Европейскую рулетку» или «Американскую рулетку» достаточно ЛЮБУЮ СТАВОЧНУЮ стратегию разложить на «элементарные» ставки. Так как МО результата ВСЕХ ставок отрицательно и равно -1/37 от величины ставки, то и суммарное математическое ожидание результата игры будет отрицательно и равно -1/37 от суммы всех сделанных ставок игроком или -1/37 от величины средней ставки, умноженной на количество сыгранных спинов игроком.

Для оценки МО любой стратегии достаточно определить величину средней ставки при игре по данной стратегии, с учетом всех правил перехода от ставке к ставке, и умножить полученный результат на -1/37. Величины средней ставки и суммы всех сделанных ставок являются величинами положительными, следовательно МО всегда меньше нуля, т.е. МО£0 и меньше МО£–1/37, если используется прогрессия, т.к. величина средней ставки больше 1.

Дисперсия:

Рассчитаем дисперсию для ЛЮБОЙ ставки в «Европейскую рулетку» в зависимости от того, на сколько секторов N (номеров) ставит игрок. Дисперсию используем для определения оптимального банка по критерию Келли для игры в «Европейскую рулетку».

банк по критерию Келли показывает, какой должен быть банк игрока, чтобы суммарный баланс всех игр стремился в бесконечность.

В общем случае Дисперсию игрока, играющего «Европейскую рулетку» на N секторов (номеров), можно рассчитать по выражению:

Формула (4) для дисперсии D любой ставки на «Европейской рулетке» может быть преобразована с учетом полной вероятности не совместных событий, , т.е. pwin.+ploss.=1, к виду:

Так как вероятность выиграть рwin.в «Европейскую рулетку» при игре на N секторов (номеров) равна:

, то окончательно получим выражение для дисперсии D при любой ставке в «Европейскую рулетку» при игре на N секторов (номеров), равно:

Величина дисперсии D – есть величина положительная во всем диапазоне игр на N секторов. Это очень важная деталь.

Откуда можно рассчитать требуемый банк для игры в «Европейскую рулетку», используя критерий Келли:

Используя выражения (3) и (6), окончательно получим выражение:

Из формулы (8) видно, что величина оптимального Банка по критерию Келли для игры в «Европейскую рулетку», является величиной отрицательной.

Вывод:

Если величина оптимального Банка игрока по критерию Келли является величиной отрицательной, то играть в «Европейскую рулетку» вообще не надо, так как суммарный результат баланса всех игр игрока стремится к нулю, или игрок при длительной игре должен проиграть все свои деньги.

Для оценки «привлекательности» азартных игр можно воспользоваться обобщенным критерием, который получен как отношение требуемого банка игрока по критерию Келли к математическому ожиданию результата игры, т.е.:

Из выражения (9) следует, что чем меньше величина требуемого банка игрока при данном математическом ожидании, тем «оптимальнее» игра для игрока. Данный критерий оптимальности можно трактовать, как критерий минимальности удельного банка игрока на единицу прибыли от игры.

Критерий оптимальности игры Кoptima можно использовать только для оценки игр с положительным математическим ожиданием! Для игр с отрицательным МО игра не может быть «привлекательной». Для «Европейской рулетки» МО равно –1/37, т.е. меньше нуля, поэтому «Европейская рулетка» как игра не «привлекательна» для игроков. Именно поэтому нельзя выиграть в рулетку, независимо от того, какие стратегии ставок и тактику выбора позиций вы используете.

Примечание: формулы (3), (5) и (8) могут быть получены и для «Американской рулетки» с двумя секторами Зеро: 0 и 00.

почему нельзя выиграть в рулетку

почему нельзя выиграть в рулетку?
UPD
прошу прощения. нужно было срузу подробнее сформулировать вопрос.
известно, что ставки в рулетке имеют отрицательное матожидание.
также известно, что при резрешении неограниченных ставок и «неограниченном» кошельке можно выиграть с вероятностью 1, делая ставки по геометрической прогрессии(ставь в два раза больше пока не выиграешь).
в настоящей рулетке ставки ограничены и выиграть с вероятностью 1 нельзя. вопрос: почему?
UPD2 только из отрицательности матожидания требуемое утверждение не следует
UPD3 подразумевается, что у игрока «бесконечный» кошелек(может брать кредиты )
ФОРМАЛИЗАЦИЯ
Пусть X_i — последовательность независимых одинаково распределенных величин.
P(X_i = 1)=0.5-e
P(X_i = -1)=0.5+e
0.5>e>0
существует ли такая последовательность функций f_i:<-1,1>^(i-1) \to [0,A] , что в последовательности
B_n=\sum_^n f_i(X_1, . X_(i-1X_i с вероятностью 1 будет положительный член?

прошу прощения. нужно было срузу подробнее сформулировать вопрос.
известно, что ставки в рулетке имеют отрицательное матожидание.
также известно, что при резрешении неограниченных ставок и «неограниченном» кошельке можно выиграть с вероятностью 1, делая ставки по геометрической прогрессии(ставь в два раза больше пока не выиграешь).
в настоящей рулетке ставки ограничены и выиграть с вероятностью 1 нельзя. вопрос: почему?

в настоящей рулетке ставки ограничены

я не случайно создал эту тему в Study.
Меня интересует математическое доказательство этого факта.
UPD(как из ограниченности ставок следует, что нельзя выиграть с вероятностью 1)

в настоящей рулетке ставки ограничены и выиграть с вероятностью 1 нельзя. вопрос: почему?

По тому что размер выигрыша имеет отрицательное мат.ожидание.

Ладно, я слишком устал, чтобы мыслить ясно, я не вижу причин по которым можно считать вопрос выигрыша в рулетку, реальную рулетку, ограниченую всеми теми условиями, которые мы имеем в реальной рулетке заслуживающим рассмотрения (даже при положительном мат ожидании выигрыша при ставке, в реальной рулетке не может быть речи о вероятности выигрыша 1 и вообще казино запрещены на территории РФ, разве нет?

я не вижу причин по которым можно считать вопрос выигрыша в рулетку, реальную рулетку, ограниченую всеми теми условиями, которые мы имеем в реальной рулетке заслуживающим рассмотрения

я рассматриваю этот вопрос просто как задачу по теории вероятнотей. в настоящую рулетку я играть и не собирался

ни одного ценного ответа

Да черт возьми у тебя конечный запас денег и ставки дискретные, когда ты делаешь первую ставку у тебя не нулевая вероятность проиграть её, в этом случае ты делаешь вторую ставку у тебя опять же не нулевая вероятность проиграть её, и т.д. так как кошелек ограничен а ставки дискретны ты можешь сделать только конечное число шагов если будешь проигрывать на каждом ходе, так как вероятность проигрыша на каждом ходе не нулевая то и вероятность проигрыша на всех ходах подряд тоже не нулевая, следовательно, не нулевая вероятность проиграть, мой пытливый друг.

Да черт возьми у тебя конечный запас денег и ставки дискретные, когда ты делаешь первую ставку у тебя не нулевая вероятность проиграть её, в этом случае ты делаешь вторую ставку у тебя опять же не нулевая вероятность проиграть её, и т.д. так как кошелек ограничен а ставки дискретны ты можешь сделать только конечное число шагов если будешь проигрывать на каждом ходе, так как вероятность проигрыша на каждом ходе не нулевая то и вероятность проигрыша на всех ходах подряд тоже не нулевая, следовательно, не нулевая вероятность проиграть, мой пытливый друг.
————————
опять извиняюсь. подразумевается, что у игрока «бесконечный» кошелек(может брать кредиты )
сейчас поправлю первый пост

известно, что при резрешении неограниченных ставок и «неограниченном» кошельке можно выиграть с вероятностью 1

просто с конечным кошельком действительно все очевидно

Выиграть с вероятностью 1 нельзя, поскольку вероятность 1 достижима только на бесконечной серии ходов. Так вот, если денег у тебя изначально N, то есть ненулевая вероятность p проиграть не более, чем за N ходов (независимо от того, что это за ходы). Значит, нет стратегии, позволяющей с вероятностью более 1-p, сделать хотя бы N ставок, не разорившись.

Ну да, неверные утверждения очень часто становятся известными

Так вот, если денег у тебя изначально N,

вероятность 1 достижима только на бесконечной серии ходов

ну давай формализуй, что такое выигрыш с бесконечным числом денег и бесконечным числом ходов. ну и все прочее.

что такое выигрыш с бесконечным числом денег

в любой момент может взять безпроцентный кредит в банке любой величины

в любой момент может взять безпроцентный кредит в банке любой величины

Пусть X_i — последовательность независимых одинаково распределенных величин.
P(X_i = 1)=0.5-e
P(X_i = -1)=0.5+e
0.5>e>0
существует ли такая последовательность функций f_i:<-1,1>^(i-1) \times [0,A]^(i-1) \to [0,A] , что в последовательности
B_n=\sum_^n f_i(X_1, . X_(i-1f_1, .. ,f_(i-1X_i с вероятностью 1 будет положительный член?
UPD понял как можно упростить формализацию
существует ли такая последовательность функций f_i:<-1,1>^(i-1) \to [0,A] , что в последовательности
B_n=\sum_^n f_i(X_1, . X_(i-1X_i с вероятностью 1 будет положительный член?

Берешь кредит в 1 рубль. На следующий день отдаешь его и берешь кредит на 2 рубля. На следующий день . PROFIT!Если нужно обязательно с рулеткой, можно при этом каждый день ходить в казино и проигрывать понемногу.

увидели формализацию и испугались?

Вроде как можно (не уверен, надо еще подумать).
Будем играть в монетку с матожиданием 0, и пытаться выиграть >=1 с вероятностью 1.
По идее, надо удваивать ставки пока не выиграешь (но у нас ограничение поэтому мы их будем удваивать ставками величиной 1.
Следующим образом.
Одно бросание даёт равновероятное рапределение (-1, 1)
Как из этого получить распределние (-2, 2)?
кидаем 2 раза по монетке со ставкой 1, получаем (-2, 0, 0, 2 кидаем так до тех пор, пока не будет не 0,
Получили распределние (-2, 2) (равновероятные из него тем же макаром делаем (-4, 4)
Таким образом, делаем (-1, 1 если проиграли — (-2, 2 если проиграли снова — (-4, 4) итд пока не выиграем.
Именно такой пример не будет работать с отрицательными матожиданиями (много кидаем, много теряем но думаю, по аналогии строится, просто ща чот не варит тыква (дым?)

стратегия для монетки с ожидинием 0 проста — кидаем, пока не выиграем 1 . такой момент наступит с вероятностью 1, т.к. последовательность наших выигрышей(проигрышей) образует простое случайное блуждание на прямой, а оно возвратно(с вероятностью 1 возвращается в точку, в которой уже побывало )

Речь о том, что можно повышать ставки и с ограничением максимальной суммы. Но в рулетке именно такое, конечно, не прркатит

у меня тоже есть вопрос про рулетку
если ставить на число и каждый раз увеличивать ставку на 1/35 (с округлением до целого)
сколько раз можно будет поставить если скажем максимальный размер ставки в 150 раз больше минимального
и какова вероятность невыпадения нужного числа за это количество бросков?
спасибо

Мой пытливый ум позволяет мне представить, что у тебя есть кошелек с бесконечным числом денег. А еще у тебя есть бесконечный запас времени. Тут бы я тебе предложил поскорее бежать в банк, класть свои деньги на счет и жить на бесконечного размера проценты (бесконечный вклад умноженный на конечный и ненулевой процент) свое бесконечное время
Но тебя почему-то интересует рулетка. Ну давай представим, что ты реализовал свою стратегию. Т.е. ты каждый раз удваиваешь ставки, поступая так до тех пор, пока не выиграешь. Т.е. единственный исход, который тебя может расстроить — вся эта бесконечная последовательность будет из проигрышей. Вероятность этого — ноль. Однако проигрыш — бесконечность. Возникает неопределенность типа 0 умножить на бесконечность.
Точного доказательства не приведу. Но думается мне, что у твоей игры все равно будет отрицательное мат. ожидание.

Или например так:
Пусть у нас есть бесконечное число денег. Определим выигрышную стратегию так:
1) Найдется такое N, что за e>0
существует ли такая последовательность функций f_i:<-1,1>^(i-1) \to [0,A] , что в последовательности
B_n=\sum_^n f_i(X_1, . X_(i-1X_i с вероятностью 1 будет положительный член?

да, из первого поста

твой пример не подходит, т.к. f_i:<-1,1>^(i-1)\to [0,A]
Т.е. значения всех функций равномерно ограничены константой A, что для твоего семейства не верно конечно.

если множество возможных ставок конечно, то вроде получается, что стратегии нет. строго я не доказывал, но смысл в том, что рано или поздно мы дойдем до максимальной ставки, а после этого уменьшать ставку нет смысла, а если не изменять, то мы очевидно проиграем.
если же множество ставок отрезок, можно попытаться свести к дискретному случаю апроксимацией

почему нельзя выиграть в рулетку?

Поясни тогда, пожалуйста, вот это:

что в последовательности
B_n=\sum_^n f_i(X_1, . X_(i-1X_i с вероятностью 1 будет положительный член?

Построим вероятностное пространство U оно состоит из последовательностей , u_i \in <-1,1>.
P(u \in U, u_=k_1, . u_=k_n)=(0.5-e)^<колво единиц среди k_1, . k_n>(0.5+e)^<колво минус единиц среди k_1, . k_n>
мера остальных множеств определяется исходя из этого равенства
сигма-алгебра натягивается на все множества, которые стоят под знаком вероятности
В общем, это стандартное построение, когда мы говорим про последовательности нез одинак распред величин.
Если тебе нужно будет, я поищу книжку, где это подробнее расписывается.

я не доказывал, но смысл в том, что

Это число равно 0 для каждой бесконечной последовательности u.

Или в множестве U у тебя все конечные последовательности?

Еще раз, тебе нужно определить как минимум точки вероятностного пространства (элементарные события) и вероятность на этих точках.
Пока я вижу как ты называешь элементарными событиями бесконечные последовательности из 0 и 1, а вероятность определяешь на паре

Значит так:
вер пространство это тройка
а)множество
б)сигма алгебра подмножеств
в)вер мера на этих подмножествах
А) множество состоит из последовательностей -1 и +1
Б)сигма алгебра натягивается на множества вида =k_1, . u_=k_n>.
назовем их цилиндрическими множествами
В)мера на цилиндрических множествах определяется так, как я уже написал
Теорема(без док-ва) мера с цилиндрических множестр продолжается на всю сигма алгебру
вероятностное пространство определено.
есть еще вопросы по определению?

Еще раз, тебе нужно определить как минимум точки вероятностного пространства (элементарные события)

Пока я вижу как ты называешь элементарными событиями бесконечные последовательности из 0 и 1

Пока я вижу как ты называешь элементарными событиями бесконечные последовательности из 0 и 1, а вероятность определяешь на паре

Из этого определения получается, что «в B_n с вероятностью 1 есть положительный член» «вероятность таких наборов из n нулей и единиц, для которых среди первых n членов B_n нет положительных стремится к 0 при n стремящемся к бесконечности». Так?

B_n по определению-сумма, в тоже время мы рассматриваем последовательность из B_n тых.
и когда ты пишешь «в B_n есть член » можно понять в двух смыслах:
1)среди слагаемых, которые образуют B_n есть член
2)в последовательности B_n есть член
Так, что пиши, пожалуйста, поподробнее следующий раз.
В ответ на твой вопрос о равносильности:
если понимать в твоей равносильности утверждение про B_n в смысле 1, то да оно верно
Но заметь, что в задаче идет речь о положительности B_n в смысле 2.

Или если переформулировать совсем просто, то исходный вопрос «существует ли стратегия игры в рулетку с ограниченными ставками при которой вероятность выигрыша (предполагается, что сразу после выигрыша игра прекращается) стремится к 1 при числе ходов стремящемся к бесконечности?»

Лучшие русские казиношки:
  • JoyCasino
    JoyCasino

    №1 в рейтинге по бонусам и отдаче денег!

  • CasinoX
    CasinoX

    Пополняйте счет и получайте большие бонусы!

  • Чемпион
    Чемпион

    Лучшее русское казино с высокими выплатами!

исходный вопрос «существует ли стратегия игры в рулетку с ограниченными ставками при которой вероятность выигрыша (предполагается, что сразу после выигрыша игра прекращается) равна 1 при неограниченном заранее числе ходов и бесконечном капитале ?»

В моем понимании это одно и то же. Про неограниченный капитал не написал, но это предполагалось.

В моем понимании это одно и то же. Про неограниченный капитал не написал, но это предполагалось.

Почему нельзя обыграть казино, играя в рулетку?

Сегодня в интернете можно найти множество сайтов, которые предлагают вам заработок от 100 до 500 у.е. в день за 20 минут игры в казино. При этом часто сайт сделан на движке «VK» или «Mail.ru», немного реже, но встречаются сайты в виде видеоблогов. Небезызвестные Евгении Шульцы, Григории Перельманы, Александры Фридманы и им подобные лохотронщики заманивают в казино наивных игроков.

На таких сайтах практически всегда говорится о том, что казино легко обыграть, делая ставки на черный или красный цвет в рулетке (виды рулетки в казино). А если ставка не сыграла, то нужно ее удвоить, либо сменить цвет ставки, а затем все же удвоить ее. Как правило, большинство людей через некоторое время проигрывают все деньги, которые выиграли до этого плюс свои вложенные средства.

Данную систему игры можно также встретить и на профессиональных сайтах, посвященных казино. Игра по подобной стратегии называется игрой в рулетку по системе Мартингейла. Кстати, подобная система была описана еще несколько веков назад в романе Достоевского «Игрок».

Итак, казалось бы, все просто ставим деньги, удваиваем ставки, выигрываем и выводим деньги. Но не все так легко, как может показаться:

1. Игра на рулетке давно была просчитана математически. Матожидание игры в рулетку, вне зависимости от системы игры и суммы ставок, всегда равно – 2.73% (в европейской рулетке). То есть, ставя 1 доллар, вне зависимости от того, что выпадет на рулетке, вы потеряете 2.73 цента. Да, безусловно, в конкретно данной игре вы можете выиграть и доллар, и еще 36 долларов, но при регулярных играх ваш проигрыш будет стремиться к этой отметке.

2. Во всех онлайн-казино есть лимиты ставок. Итак, предположим, вы все же решили поиграть по этой системе. Мы ставим 1 доллар, проигрываем, удваиваем, затем еще раз удваиваем, а потом еще раз удваиваем, в конечном итоге проиграв несколько раз, мы хотим поставить крупную сумму, но натыкаемся на преграду — лимит стола. Обычно максимальная ставка за столами в 100 раз больше минимальной. А это значит, что достаточно всего 8 раз подряд нам проиграть, как на 9-й мы уже отыграться не сможем. Даже при самом честном и независимом генераторе случайных чисел (ГСЧ) казино, серии из подряд идущих 7-8 и даже более 10 одинаковых цветов будут не таким уж редким явлением.

Зачем же тогда столько рекламы и предложения о заработке? Большая часть онлайн-казино имеет партнерскую программу, где любой желающий может зарегистрироваться и, приводя людей в это казино, получать прибыль от проигрыша своих рефералов. Таким образом людям, которые рекламируют данный сомнительный вид заработка, выгодно, чтобы вы проигрывали, как можно больше денег.

Поэтому ищите для заработка более реальные и стабильные пути, более доступные игры, а в рулетку в казино можно играть только в свое удовольствие.

Эти казино дают самые большие бонусы за регистрацию:
  • JoyCasino
    JoyCasino

    №1 в рейтинге по бонусам и отдаче денег!

  • CasinoX
    CasinoX

    Пополняйте счет и получайте большие бонусы!

  • Чемпион
    Чемпион

    Лучшее русское казино с высокими выплатами!

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Обзоры и рейтинги казино для игры с мобильных и ПК
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: